ビューティフル・マインドの舞台裏トリビア45選

プロデューサーのブライアン・グレイザーは、雑誌『ヴァニティ・フェア』でシルヴィア・ナサーの著書『ビューティフル・マインド』の抜粋を読むやいなや、映画化権を即座に購入した。最終的に彼はこの企画をロン・ハワードに持ち込んだが、ハワードはスケジュールの都合で断念せざるを得なかった。グレイザーは後に、多くのAリスト監督たちがこの企画について自分の見解を携えて電話をかけてきたと語っている。彼は最終的にある特定の監督に狙いを定めたが、偶然にもその監督はハワードと同時期にしか空いていなかった。グレイザーはハワードを選んだ。
ジェームズ・ホーナーは、子供と大人の歌声の中間のようなバランスが必要だと判断し、ソプラノ歌唱をシャーロット・チャーチに依頼した。彼は「楽器のような純粋さ、透明感、明るさ」を求めつつ、声の人間味を保つためにビブラートも必要とした。
ロン・ハワードとジェームズ・ホーナーの間で繰り返し交わされた議論は、高度な数学とは数字や解よりもむしろ万華鏡に近く、アイデアが進化し変化するものだという概念だった。試写会の後、ホーナーはハワードに「変化がまるで動きの速い気象システムのように起きるのが見える」と語った。彼はこれを、常に変化するナッシュの性格に結びつけるもう一つのテーマとして選んだ。
本作は、ロン・ハワードの作品の中でもエンドタイトル・シーケンスを備えた数少ない映画の一つである。彼の他の作品はすべてオープニング・クレジットのみとなっている。
革命的な論文のアイデアを思いついた後、ジョン・ナッシュはその原稿をヘリンジャー（ジャッド・ハーシュ）に見せに行く。その原稿は、専門誌「エコノメトリカ」に「The Bargaining Problem」というタイトルで掲載された原著論文の実物のコピーである（映画に登場する原稿には、原著論文の図1が載っている）。
ラッセル・クロウは自身の解釈に影響を与えることを恐れて実際のジョン・ナッシュに会うことを望まなかったが、ある日ナッシュが撮影現場に現れたため、選択の余地はほとんどなかった。
グレッグ・キャノムがメイクアップ効果、特に登場人物の加齢表現を担当するために選ばれた。ラッセル・クロウは以前『インサイダー』（1999年）でキャノムと仕事をしており、ロン・ハワードは『コクーン』（1985年）で彼と組んでいた。各人物のメイクの段階は、各段階の間に経過する年数によって分けられた。キャノムは段階間の微妙な違いを重視しつつ、最終段階である「老いたナッシュ」に向けて作業を進めた。制作チームは当初、メイクアップ部門が映画全体を通してラッセル・クロウを老けさせることを決定していたが、クロウの要望により、メイクは彼の外見をジョン・ナッシュの顔立ちに似せるために用いられた。キャノムは皮膚を模倣し、重ね塗りに使用できる新しいシリコン系メイクを開発し、これによりメイクの施術時間は8時間から4時間に短縮された。クロウはまた、映画の中でわずかな出っ歯を表現するために複数の入れ歯を装着した。
この映画に深く関わった3人が、2015年に1か月の間に相次いで交通事故や航空機事故で急逝した。ジョン・ナッシュとアリシア・ナッシュは5月23日に交通事故で共に亡くなり、作曲家のジェームズ・ホーナーは6月22日に飛行機墜落事故で亡くなった。
ラッセル・クロウとポール・ベタニーは、『ビューティフル・マインド』と『Master and Commander: The Far Side of the World』という非常に異なる2作品で共演している。
本作の少し前、ロン・ハワードは統合失調症と闘いながらイェール法科大学院を卒業したマイケル・ローダーの実話を基にした『Laws of Madness』という類似の映画を開発していた。ハワードは1995年にローダーの人生の映画化権を150万ドルで購入し、レオナルド・ディカプリオかブラッド・ピットを主演に考えていたが、1998年にローダーが婚約者を殺害したため企画は中止された。
撮影中、ロン・ハワードはナッシュの幻覚を常に最初に聴覚で導入し、その後視覚で示すことに決めた。これにより観客に手がかりを与え、ナッシュの視点から幻覚を確立する。現実のナッシュの幻覚は聴覚のみで、視覚的な幻覚は経験したことがないと語っている。この変更はおそらく映画的なアプローチのために行われた。
ラッセル・クロウが一貫した進歩的な行動様式を築けるよう、映画は順撮りで撮影された。
危険な浴槽のシーンで「息子」を演じた乳児は女児だった。
ボードゲームに負けた後のナッシュの呟き（「ゲームに欠陥がある」「先手だったのに勝つべきだった」といった内容）は、ジョン・ナッシュがおそらく最も有名な経済理論「ゲーム理論」を指している。
ナッシュがMITで働くとき、彼のオフィスは101号室で、ジョージ・オーウェルの『1984』に登場する悪名高い愛省の拷問部屋と同じ番号だ。
監督の娘で女優のブライス・ダラス・ハワードが映画の中盤、数学の講義の後、ジョン・ナッシュ（ラッセル・クロウ）がローゼン博士（クリストファー・プラマー）に鎮静剤を投与され、車が走り去るのを覗き込む場面に登場する。
ペイトン・ヤング教授はBBCラジオ番組「More or Less」に出演した。映画公開の夜にジョンとアリシア・ナッシュと夕食を共にし、ジョン・ナッシュに感想を尋ねたところ、彼は「とても気に入ったよ。でも、あれは僕じゃない」と答えた。
ペンタゴンのオフィスのシーンは、フォーダム大学のブロンクスキャンパスにあるキーティング・ホールの地下で撮影された（同じ部屋は『エクソシスト』（1973）のジョージタウン大学の語学ラボのシーンでも使用された）。
映画の終盤、ジョン・ナッシュがお茶を飲むかどうか思案するシーンは、ラッセル・クロウが実際のジョン・ナッシュに会った時の実話に基づいている。彼はお茶かコーヒーかを15分間考え込んだ。
2001年のEntertainment Weeklyの記事によると、映画製作者たちは当初ジョン・ナッシュの同性愛について言及したかったが、同性愛と統合失調症の間違った関連性を映画が示すことを恐れて断念した。記事によれば、この関連性は1950年代後半に初めて登場した、現在では信用されていないいくつかの心理学研究に基づいていた。
バーナード大学のデイブ・ベイヤー教授が数学アドバイザーを務め、また窓に方程式を書くシーンなどでラッセル・クロウの手の代役も務めた。
アキヴァ・ゴールズマンは、ジョン・ナッシュに関するVanity Fairの記事を偶然見つけたことがきっかけで脚本を書くことを思いついた。興味を惹かれ、彼はその人物の歴史をさらに深く調べ始めた。ゴールズマンは両親が心理学者だったため、このような題材に取り組むのに特に適していた。
映画製作者たちはナッシュの精神的閃きを表現する技法を開発した。数学者たちはそのような瞬間を「霧が晴れる」感覚、「光の閃き」、「すべてが一つになる」と表現したため、映画製作者たちは物体や人物の上に光の閃きを現れさせ、ナッシュの創造性が働いていることを示した。
ノーベル賞授賞式はニュージャージー州ニューアークにあるニュージャージー・パフォーミング・アーツ・センター（NJPAC）のプルデンシャル・ホールで撮影された。この1シーンの撮影は、セットの設置やメイクなどを含め8時間以上かかった。しかし、その後のロビーのシーンは別の場所で撮影された。
ジョン・ナッシュはカーネギー工科大学に全額奨学金で通った。彼の教授の1人が彼に感銘を受け、プリンストン大学への推薦状を書いたが、そこには「この男は天才だ」という1行だけが記されていた。
レイチェル・ワイズはアリシア・ナッシュ役をオファーされたが断った。彼女は後に『アゴラ』（2009）で自身も有名な数学者を演じた。
ジョン・ナッシュの息子の1人が、ナッシュが廊下を引きずられるシーンで、右側の秩序を演じている。
ジョン・ナッシュがペンタゴンからウィーラー研究所へ車で移動するシーンで、ラジオから流れる声は悪名高い共産主義狩りのジョセフ・マッカーシー上院議員のものである。
ナッシュがメッセージを探すニューヨーク・タイムズ紙の号は、1956年5月16日付で、見出し「BONN ALARMED BY MOSCOW MOVES」と「SOVIET EMPHASIZES ARMED FORCES CUT AND ECONOMY AID」から確認できる。
コロンビア大学バーナード・カレッジの数学教授デイヴ・ベイヤーが、映画に登場する数式の顧問を務めた。ベイヤーは後に、数式を準備する際に俳優のように役割に取り組んだと語っている。例えば、ナッシュが微積分の授業を任され、黒板に複雑な問題を勝手に書くシーンでは、ベイヤーは普通の細部を教えたくない、面白さを重視する人物に焦点を当てた。ベイヤーは映画の終盤のペン式でナッシュのためにペンを置く教授役でカメオ出演している。
ジョンとアリシアの初デートで、アリシアが知事の家で鑑賞している絵は、マルク・シャガールの「Self portrait with seven fingers」である。
ナッシュが芝生に座って学生と話すシーンは、ブロンクス・コミュニティ・カレッジのキャンパス（旧NYUユニバーシティ・ハイツ）で撮影された。背景にはグールド記念図書館が見え、その奥には偉大なアメリカ人の殿堂の胸像がある。
プロデューサーのブライアン・グレイザーは、ジョン・ナッシュとアリシア・ナッシュが競合のスコット・ルーディンではなく彼を選んだことで、この企画の権利を獲得した。ナッシュ夫妻は長年、自分たちの物語を映画化することに抵抗していた。
教室の黒板に書かれている数式は、実際のジョン・ナッシュが書いた本物の数式である。
映画前半のキャンパスシーンの「黄金色」の外観を作り出すため、映画製作者たちは低コントラストのフィルム（フジF-400 8582）を使い、撮影前にカメラに装填する前に色付きの光に当てた。
脚本家のアキヴァ・ゴールズマンは、物語を展開する上で活用できる豊富な個人的経験を持っていた。彼は以前、児童養護カウンセラーとして働き、メンタルヘルス従事者の訓練方法を開発していた。また、両親が情緒障害児のためのグループホームを設立した家で育った。
以前のトリビア項目ではジョン・ナッシュを嫌煙家と表現していた。映画は実際に正確である。彼は70年代に喫煙を始めた。このことは、映画の原作本の第45章の早い段階で言及されている。
ロン・ハワード監督によると、いくつかのシーンで人工雪が使われている。雪が降るほど寒かったが、積もることはなかった。
ジョン・ナッシュは、デンマークの数学者ピート・ハインとは独立に、戦略ゲーム「ヘックス」の共同発明者である。これは、囲碁で敗れた後の欲求不満から「完璧な」ゲームを作りたいと思ったことがきっかけだった。そのシーンは撮影されたが最終編集で削除され、DVDの特典映像やオンラインで見ることができる。
ジョン・ナッシュは撮影現場を訪れ、ラッセル・クロウは後に、ナッシュの手の動かし方に魅了され、映画でも同じようにしようとしたと語った。それが役作りに役立つと考えたのだ。
制作中、ロン・ハワードとラッセル・クロウはセットのクラフトサービスエリアに設置された映像のみのウェブカメラに出演し、さらにロサンゼルスにあるマイノリティ・リポート（2002）のセットでスティーブン・スピルバーグとトム・クルーズともやり取りした。
ジョン・ナッシュが講義で黒板に書く問題は実在のものである（他の映画では黒板の数学はたいてい簡単すぎるか偽物だが、ここは違う）。数学物理学にはこれの答えが1であると直接示す重要な定理が存在する。後にアリシア・ナッシュとこの問題を議論する際、彼は解にさらなる制約を加えるが、それがないと問題はずっと難しくなるため、彼は彼女が解けなかったとかなり確信している。

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あるシーンで、想像上のルームメイトの姪が鳥の群れの中を走り抜ける。鳥は1羽も動かず、彼女が実在しないことを証明している。
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ジョン・ナッシュは1994年にノーベル経済学賞を受賞したとき、薬を服用していなかった。授賞式で自分が恥をかくかどうかをノーベル賞の代表者と話す際、彼は新しい薬を服用していると言うが、実際には処方薬は一切使っておらず、精神を物質に打ち勝たせる純粋な技法で病気に対処していた。脚本家の母親が精神科医で、映画でそう言えば精神疾患を持つ人が服薬をやめるかもしれないと指摘したため、映画ではナッシュがそう言うのである。さらに、ナッシュはノーベル賞を単独で受賞したのではなく、ゲーム理論を共同で発展させた経済学者ジョン・ハーサニとラインハルト・ゼルテンと共同受賞しており、授賞式でクライマックスのスピーチも行っていない。
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本作はジョン・ナッシュの人生に着想を得ているが、彼の人生から意図的に省かれた要素がある。1) 彼は同じ女性（アリシア・ナッシュ）と2度結婚した。2) 過去に男性とも女性とも複数の情事があった。3) スキャンダルで警察に逮捕された。4) 20代で婚外子をもうけ、相手の女性を自分の社会的地位より下だと考えて捨てた。5) 精神疾患を通じて地球外生命体が話しかけてくると信じ、彼らとの宇宙的なつながりによって高度な知識を得たと考えていた。6) アメリカ政府に追われているとの信念から、アメリカ国籍を何度か放棄しようとした。7) 極度の精神疾患の時期に多数の反ユダヤ主義的発言を行い、その大半はユダヤ人を世界共産主義と同一視するものだった。

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